Massa Volume e Densità: Cosa sono? - La fisica illustrata

Il peso è la forza con cui un corpo è attirato verso il centro della Terra dall’attrazione gravitazionale. Se a rendere pesanti gli oggetti fosse solo la gravità, una piuma avrebbe lo stesso peso di un piombino da pescatore o di un elefante. In realtà il peso dipende anche da un’altra importantissima proprietà fisica dei corpi: la quantità di materia, detta più propriamente massa.

Più la massa è grande, più c’è materia e più un corpo pesa, ossia è attirato con maggiore forza dall’accelerazione di gravità. La massa si misura in chilogrammi (Kg), la stessa unità di misura con la quale noi siamo abituati a esprimere la forza peso (i fisici usano il Newton per misurare le forze). Tuttavia, mentre su Marte un uomo peserebbe quasi un terzo (Marte ha una gravità 2,7 volte più piccola di quella terrestre), la sua massa continuerebbe a essere la stessa. La massa è, a differenza del peso, una proprietà intrinseca dei corpi e questa regola vale in tutto l’universo. In altre parole su Marte ingannereste solo la bilancia perché tutta la ciccia (ovvero la massa grassa) rimarrebbe dentro i vostri pantaloni!

Galileo si accorse che tutti gli oggetti, pesanti o leggeri che fossero, cadono con la stessa velocità. Nel suo leggendario esperimento, una palla di ferro e una palla di legno della stessa dimensione, fatte cadere dalla Torre di Pisa, giungevano contemporaneamente al suolo. Se la forza che attira la palla di ferro verso il centro del pianeta, cioè il peso, è maggiore, perché non lo è anche la sua velocità di caduta?

Perché oggetti più pesanti hanno una massa maggiore e di conseguenza un’inerzia maggiore. L’inerzia si oppone al movimento dei corpi e, come risultato, corpi più pesanti cadono con la stessa velocità dei corpi più leggeri.

 

La massa e l'inerzia al supermercato

Volete sperimentare la massa al supermercato? Provate a spingere il carrello della spesa: noterete una certa resistenza ai vostri sforzi per muoverlo ma, una volta in movimento, si opporrà ai cambi di direzione e all’arresto. Trascurando l’attrito delle ruote, ciò che si oppone alla vostra forza è l’inerzia posseduta dalla massa: se provate a sovraccaricare il carrello (aumentate la massa) sarà ancora più difficile muoverlo, ma altrettanto difficile fermarlo. Si badi bene che anche nello spazio, in assenza di gravità e di peso, il carrello manterrebbe la sua massa e quindi dovreste impiegare la stessa forza per vincere la stessa l’inerzia che avrebbe sulla Terra.
Nella vita quotidiana è molto difficile sperimentare la massa e l’inerzia perché gli attriti celano i principi della meccanica newtoniana. Nello spazio, in assenza di gravità e attrito, saremmo in grado con le nostre solo forze di muovere masse enormi, come quella di una portaerei e la vedremo muoversi lentamente per sempre o almeno fino a incontrare una forza capace di fermarla.

Dove si trova la massa?

La massa è concentrata nei nuclei degli atomi, che costituiscono tutta la materia che ci circonda. Intuitivamente un elefante ha una massa maggiore rispetto a un topo perché contiene molti più atomi, ma un anello d’oro ha una massa maggiore rispetto allo stesso anello fatto in argento, perché gli atomi d’oro sono più grandi e hanno una massa maggiore rispetto agli atomi di argento.

(1) Materia (macroscopico)

(2) Strutture molecolari

(3) Atomi

(4) Nucleo (Massa)

Per saperne di più: http://www.phy6.org/stargaze/Inewton.htm

 

2. Il Volume

Per misurare una quantità, in particolare quando si tratta di liquidi o gas, anziché la massa o il peso si usa misurare lo spazio occupato da un corpo, questa misura è chiamata volume. A differenza della  massa, che è una proprietà intrinseca dei corpi, il volume cambia in funzione dello stato di aggregazione della materia, della pressione e della temperatura:

Scaldando un corpo il volume aumenta
Raffreddando un corpo il volume diminuisce
Aumentando la pressione il volume diminuisce (particolarmente nei gas)
Diminuendo la pressione il volume aumenta (particolarmente nei gas)

 

La mongolfiera è un classico esempio del fenomeno fisico per il quale un gas (in questo caso l’aria) riscaldato aumenta di volume e riempie l’involucro del pallone. Anche il motore a scoppio delle autovetture segue le leggi dei gas: il cilindro comprime la miscela aria-benzina (disegnata in azzurro), la pressione aumenta e il volume del gas nel cilindro si riduce. Quando la candela incendia la miscela nella camera di scoppio, il gas si espande violentemente e spinge il cilindro verso il basso.

3. La Densità

La massa  è una caratteristica intrinseca della materia, il volume, al contrario, dipende dalle condizioni di pressione e temperatura e dallo stato fisico della materia (liquido, solido o aeriforme). Per questa ragione diviene molto interessante il rapporto tra massa e volume, chiamato densità.

Quando si mette a confronto la massa di un corpo con il suo volume, si evidenziano cose molto interessanti:

• 1 litro di acqua (materiale liquido) ha una massa pari a 1 kg
• lo stesso volume di oro (materiale solido) ha una massa di ben 19Kg
• 1 litro di azoto (materiale gassoso) ha massa 1,251g

Tutte queste osservazioni possono essere espresse come rapporto tra massa e volume di un corpo:

• acqua = 1 Kg/l
• oro = 19 kg/l
• azoto = 0,00125 Kg/l

Esprimendo questi rapporti in termini di peso: l'oro è circa 19 volte più pesante dell'acqua mentre l'azoto è circa 1000 volte più leggero.

La densità è la misura di quanta materia (massa) c’è in un certo quantitativo di spazio (volume). La densità ci dice quanto le particelle (atomo o molecole), che costituiscono un certo materiale, siano fittamente distribuite: maggiore densità comporta che le particelle siano in grande quantità e perciò molto vicine le une alle altre. Minore densità comporta che vi siano poche particelle con molto spazio tra l'una e l’altra. Va tenuto comunque presente che vi sono atomi più pesanti e atomi più leggeri, per cui la densità è anche in funzione della massa atomica.

Densità (facciamo i conti con il Sistema internazionale)

A questo punto dovrebbe essere chiaro che cosa è ciò che i fisici chiamano densità: semplicemente è il rapporto tra la massa e il volume di un corpo solido, liquido o aeriforme. La densità viene misurata con le opportune unità di misura stabilite dal Sistema internazionale: la massa è misurata in Kg mentre il volume è misurato in m³.

n questa tabella la densità nel Sistema internazionale:

Materiale	Densità (Kg/m³)
Acqua 4 °C	1000
Oro	19250
Azoto	1,251

Nel sistema internazionale esiste anche il peso specifico, che è il rapporto tra il peso (espresso in Newton) ed il volume (espresso in m³) di un corpo. Per non creare confusione io mi riferisco sempre alla densità (che oggi è più usata rispetto al peso specifico). Il lettore terrà conto che peso specifico e densità sono comunque due proprietà fisiche che vanno a braccetto: difatti il peso altro non è che la massa messa in relazione con la forza di gravità, come già detto nel capitolo sul peso e la massa.

Densità e calore

Generalmente il volume di un corpo aumenta con la temperatura (fa eccezione il ghiaccio). Questo fenomeno è dovuto al fatto che somministrando calore a un corpo le sue molecole si muoveranno più velocemente, conseguentemente tende ad aumentare la distanza tra una molecola e l’altra e quindi il volume che le contiene. Per fare un esempio, se si pensa a un gruppo di persone che camminano in fila indiana, si può immaginare che se si mettessero a correre la distanza tra una persona e l’altra aumenterebbe, essendo più difficile mantenere la vicinanza con chi è davanti mentre si corre. Allo stesso modo si può immaginare che una stanza piena di persone sedute diventa meno capiente se queste cominciano a ballare il Rock and Roll. Da queste constatazioni appare evidente che riscaldando un corpo la sua densità diminuisce, perché aumenta il suo volume ma non il peso o la massa. Questo fenomeno è particolarmente evidente nei gas e nei liquidi che hanno molecole più mobili rispetto ai solidi.

Con la densità si può sapere facilmente sapere se un corpo galleggia quando immerso in un fluido o se invece affonda: l’acqua ha densità uguale 1 Kg/l. Gli oggetti con densità superiore a quella dell’acqua affondano mentre quelli con una densità inferiore galleggiano. Lo stesso risultato lo si può sperimentare se al posto dell’acqua si usa del mercurio 13579 (densità Kg/m³) dove una pallina di ferro (densità 7874 Kg/m³) può galleggiare tranquillamente. Questo fenomeno è spiegato dal  principio di Archimede.

Le mongolfiere volano perché un gas (in questo caso l’aria) quando si riscalda si espande e diminuisce la sua densità. In altre parole un litro di aria calda è più leggera (meno denso) di un litro di aria fredda (più densa) e, per il principio di Archimede, i materiali meno densi galleggiano su quelli più densi. Ecco perché l’aria calda, contenuta nel pallone, si solleva verso l’alto, grazie alla spinta  idrostatica fornita dall’aria fredda tutt’attorno, trascinando con sé l’intera mongolfiera.

Il pilota quando vuole salire dovrà riscaldare l’aria nel pallone, se vuole fermarsi dovrà far si che l’aria nella mongolfiera raggiunga la stessa densità di quella presenta a quella quota. Per scendere basterà fare uscire un po’ di aria calda dal pallone.